I-CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ



xxác định khi A
0
-Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
- Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc
- Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức
II-MỘT SỐ CHÚ Ý KHI GIẢI TOÁN VỀ BIỂU THỨC
1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Trong căn
0 ,Mẫu
0 , biểu thức chia
0
2)Rút gọn biểu thức
-Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức thường tìm cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn .Cụ thể là :
+ Số thì phân tích thành tích các số chính phương
+Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn
-Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng
- Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trước,có thể không phải quy đồng mẫu nữa.
-Nếu biểu thức chứa các phân thức chưa rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức trước
-Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu trước khi
-Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu “-“ , cách viết căn
Chú ý : Một số bài toán như : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến… cũng quy về Rút gọn biểu thức
3) Tính giá trị của biểu thức
-Cần rút gọn biểu thức trước.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp
-Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn trước khi thay vào tính
4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó
-Cần rút gọn biểu thức trước
-Sau khi tìm được giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ
III-CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG 1: BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN ĐƠN GIẢN
1)

2)

3)

4)

5)


 6)

7)

8)

9)



11)


DẠNG 2 : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC HỮU TỈ
1.















DẠNG 3: BÀI TẬP TỔNG HỢP
Bài 1 Cho biểu thức A =
:

a. Tìm điều kiện xác định.
b. Chứng minh A =

c. Tính giá trị của A tại x = 8 -

d. Tìm max A.
Bài2 Cho biểu thức P =

( với n
0 ; n
)
a. Rút gọn P
b. Tính giá trị của P với n = 9
Bài3 Cho biểu thức M =
( a , b > 0)
a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tìm a , b để M = 2


Bài 4: Cho biểu thức : M =

Rút gọn M.
Tính giá trị của M khi x = 7 + 4

Tìm x sao cho M =1/2
Bài 5: Cho biểu thức : P =

Rút gọn P.
Tính giá trị của P khi x =

Bài 6 Cho biểu thức : B =

Rút gọn B.
Tìm x để : 2.B < 1
c) Với giá trị nào của x thì B.
= 4/5
Bài 7: Cho biểu thức : M =

Rút gọn M.
Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên.
c) Tìm x sao cho : M > 1
Bài 8: Cho biểu thức : A = 1 :

Rút gọn A.
Tính giá trị của A nếu x = 7 - 4

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A .
Bài 9: Cho biểu thức : P =

Rút gọn P.
Tính giá trị của P khi x =

c) Tìm x sao cho P = 1/2
Bài 10: Cho biểu thức : A =

Rút gọn A.
Tính giá trị của A nếu x =

Bài 11: Cho biểu thức : A =

Rút gọn A.
Tìm x để A < 0
Bài 12: Cho biểu thức : B =

Rút gọn B.